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By Professor Dr. Peter Stahlecker, Dr. Nils Hauenschild, Dipl.-Wi.-Math. Markus Klintworth (auth.)

Gegenstand des Buches sind die Darstellung, Herleitung und Erläuterung sowohl statischer als auch dynamischer Optimierungsmethoden, die zur Behandlung ökonomischer Modelle benötigt werden. Dabei wird ein großes Gewicht auf das Zusammenspiel zwischen ökonomischer Interpretation auf der einen und mathematischer Argumentation auf der anderen Seite gelegt. Alle Optimierungsprobleme werden zunächst anhand ökonomischer Beispiele begründet. Nach der mathematischen Herleitung verschiedener prinzipieller Lösungsmethoden werden diese dann konkret auf die eingangs betrachteten ökonomischen Modelle angewandt. Die verwendete Satz-Beweis-Struktur macht das Buch auch zu einem guten Nachschlagewerk.

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Elektronik: Ein Grundlagenlehrbuch für Analogtechnik, Digitaltechnik und Leistungselektronik

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Optimierung und ökonomische Analyse

Gegenstand des Buches sind die Darstellung, Herleitung und Erläuterung sowohl statischer als auch dynamischer Optimierungsmethoden, die zur Behandlung ökonomischer Modelle benötigt werden. Dabei wird ein großes Gewicht auf das Zusammenspiel zwischen ökonomischer Interpretation auf der einen und mathematischer Argumentation auf der anderen Seite gelegt.

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11 wissen, daß es unmittelbar in ein dazu äquivalentes Maximierungsproblem überführt werden kann. 7) erstmals eine in der Regel nichtlineare Gleichungsrestriktion auf, die darüber hinaus in eine Ungleichungsrestriktion transformiert werden kann, wenn wir unterstellen, daß das Unternehmen mindestens die Gütermenge fi produzieren möchte. 7 Dies macht deutlich, daß es auch bei ökonomischen Fragestellungen nicht ausreichend ist, lediglich Lösungsmethoden für lineare Restriktionen zu entwickeln. Daher werden wir die statische Optimierungstheorie in den folgenden Kapiteln auch für allgemeine (nichtlineare) Restriktionen darstellen.

4 hierfür von großer Bedeutung ist. 6 genau dann streng konkav, wenn V'2 f(x) für alle x E V negativ definit ist. 3 ausreicht, diese allein an der Stelle mit V' f(x) = 0 nachzuweisen. 11 aufgezeigten Äquivalenz zwischen Maximierungs- und Minimierungsproblemen lassen sich die Ergebnisse dieses Abschnitts unmittelbar auf letztere übertragen. 4 muß f konvex sein. Abschließend wollen wir die Anwendung der oben bewiesenen Sätze anhand von zwei der in Kapitel 2 vorgestellten Beispiele verdeutlichen. 1 verwiesen.

T6 Eine naheliegende Forderung besteht darin, einen Schätzer 13 so zu bestimmen, daß die Summe der quadratischen Abweichungen der geschätzten Werte sr = X13 von den beobachteten Werten y möglichst gering ausfällt. 2) liefert den sog. Kleinste-Quadrate-Schätzer (KQ-Schätzer),17 In manchen Situationen besitzt man zudem aufgrund theoretischer Vorüberlegungen 16 Als Schätzer versteht man dabei eine von y (und X) abhängige Funktion, die bei gegebenem X jedem Beobachtungsvektor y einen Schätzwert ß(y) zuordnet.

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