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By Johann-Jost Achenbach (auth.), Hansrobert Kohler (eds.)

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Elektronik: Ein Grundlagenlehrbuch für Analogtechnik, Digitaltechnik und Leistungselektronik

Das vorliegende Lehr- und Arbeitsbuch bietet die Grundlagen der Elektronik als kurz gefasste Einf? hrung in ein gro? es Fachgebiet an und zielt auf ein gr? ndliches Schaltungsverst? ndnis, eine klare Fachsprache sowie ein anwendungsbereites mathematisches R? stzeug ab, um auch Schaltungsvarianten oder Anpassungen an andere Betriebsbedingungen eigenst?

Optimierung und ökonomische Analyse

Gegenstand des Buches sind die Darstellung, Herleitung und Erläuterung sowohl statischer als auch dynamischer Optimierungsmethoden, die zur Behandlung ökonomischer Modelle benötigt werden. Dabei wird ein großes Gewicht auf das Zusammenspiel zwischen ökonomischer Interpretation auf der einen und mathematischer Argumentation auf der anderen Seite gelegt.

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5·a o-a2+'" J·x o + [a1-3'a3+'" J·x 1 + [2'a2+'" J·x 2 + + [4'a3+'" J·x 3 + ....... 14) darstellen. 5·a o ·T o (x) - I L av'Tv(x) I . v=n+1 Wegen ITv(x)1 ~ 1 fur alle v und -1~x~+1 mation durch Tschebyscheff-Polynome zu L lavl v=n+1 angegeben werden. 16) Die Polynom-Koeffizienten av ' welche die eigentlichen Informationstrager der zu nahernden Funktion g(x) darstellen, konnen auf verschiedenen Wegen berechnet werden. a. [42J entnommen werden. a. die direkt implementierbaren Zylinderfunktionen aufgefUhrt.

12- 15) enthaltenen Funktionswerte der 2. Ableitung der zu interpolierenden Zylinderfunktion kannen problemlos aus den im Anhang aufgefUhrten Gleichungen berechnet werden. I. I. I. I. 3 - 3) 3) 3) 7) 7) fUr fUr fUr fUr fUr die die die die die einfache Besselfunktion, Neumannfunktion, Hankelfunktionen, modifizierte Besselfunktion und schlieBlich modifizierte Hankelfunktion. Hierzu bestimmt man zunachst aus der entsprechenden Gleichung die 2. 1 bereits erwahnt, wird auch fUr dieses Interpolationsverfahren in Kapitel 5 dieses Buches ein entsprechendes Programmierbeispiel vorgestellt.

N und k = 0, 1, ... , (n-m) . 6) 2 Darstellungen von Zylinderfunktionen 36 ZusammengefaBt besteht das Verfahren der wiederholten linearen Interpolation fUr (n+l) StUtzstellen (xk,Yk) mit k = 0,1, ... ,n aus einer Verkettung von (1+2+ ... +n) Interpolationen in n "Ebenen" und liefert eine Gleichung n-ten Grades. Die nachfolgende Abbildung soll dies besonders in bezug auf die Bezeichnung der verschiedenen Interpolationsschritte veranschaulichen. ~Y /n Wertepaare 0 " I n t e r pol a t ion s e ben e n" (xk'Yk) Fig.

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