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By Stephen Hawking, Leonard Mlodinow

Quando e come ha avuto inizio l'universo? Perché c'è qualcosa invece di nulla? Perché le leggi di natura sono calibrate con tanta precisione da permettere l'esistenza di esseri come noi? Perché siamo qui? E soprattutto, il "Grande disegno" del nostro universo è opera di un benevolente creatore o l. a. scienza può offrire un'altra spiegazione? Formulare una completa teoria dell'universo - scriveva Steven Hawking nel suo Dal enormous bang ai buchi neri - sarebbe il più grande trionfo della ragione umana, perché a quel punto conosceremmo l. a. mente di Dio. Nel Grande disegno il celebre astrofisico si cimenta con los angeles sfida scientifica in step with eccellenza, affrontando los angeles questione che da sempre divide filosofi, scienziati e teologi: l'origine del cosmo e della vita stessa. Insieme al fisico Leonard Mlodinow, Hawking ripercorre le più recenti scoperte della fisica spiegando come il cosmo, in base alla teoria quantistica, non abbia una sola esistenza, e come tutte le possibili storie dell'universo esistano simultaneamente. l. a. vita e los angeles stessa presenza umana, sostengono gli autori, sono il prodotto di fluttuazioni quantistiche nell'universo dei primissimi istanti. Approdiamo così alla teoria del "multiverso", l. a. coesistenza del nostro universo accanto a una moltitudine di universi apparsi spontaneamente dal nulla, ciascuno con proprie leggi di natura. Nel corso della storia della scienza si è scoperta una serie di teorie o modelli sempre migliori, da Platone alla teoria classica di Newton, fino alle moderne teorie quantistiche. È naturale chiedersi se si arriverà a una teoria dell'universo che non possa essere ulteriormente migliorata. Non abbiamo ancora una risposta definitiva, ma oggi disponiamo di una candidata alla teoria ultima del tutto: l. a. "teoria M". Se confermata, sarà los angeles teoria unitaria di cui Einstein period alla ricerca, e il trionfo della ragione umana. Quanto a un presunto creatore del Grande disegno, l. a. scienza dimostra che l'universo può crearsi dal nulla sulla base delle leggi della fisica. Non è necessario appellarsi a Dio in keeping with accendere los angeles miccia e mettere in moto il processo. l. a. creazione spontanea è l. a. ragione in keeping with cui c'è qualcosa invece di nulla, consistent with cui esiste il cosmo, consistent with cui esistiamo noi. Un saggio scientifico che spiega con linguaggio accessibile e attraverso eleganti illustrazioni come l'astrofisica sia ormai vicina a comprendere i segreti più nascosti della materia. Un'opera rivoluzionaria, destinata a modificare nel profondo los angeles nostra cultura e le nostre credenze più radicate.

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If the system consists of two non-interacting parts A and B, each of which has its Lagrangian, then the L of the whole system is equal to the sum of the two Lagrangians: L = LA + LB . 14), it is obvious, that multiplying of the Lagrangian by a constant C does not change them. Hence, for the description of motion, with the same success one can use the function CL . We note that when we consider a single isolated system we can multiply L by different constants. But when we consider different isolated parts of one mechanical system (or different isolated mechanical systems), their Lagrangian functions can not be multiplied by different constants but only with one and the same constant.

Df (r ,t) , without changing 6. Why can we add to the Lagrangian a function dt the equations of motion? 7. Why can we add any constant to the potential energy of a system and how does this affect the Lagrangian function and Lagrange's equations? Chapter  30 8. Why does the Lagrangian function of a free particle depend only on v 2 but not on v and r ? 9. What does it mean that the Lagrangian function is an invariant with respect to the Galilean transformation? Give an example. 10. What is a potential?

14) in both systems would not change, as the Galilean principle demands, if the second term in the right is the total time derivative of a function of the coordinates and the time. , ∂L (v′2 ) ∂v′2 = C , L ′ = L (v′2 ) = Cv′2 . 24) satisfies Galileo's principle. The Lagrangian function is an invariant also at a finite velocity u. In fact L = Cv 2 = C ( v′ + u ) = Cv′2 + 2Cv′u + Cu 2 , 2 L = L′+ d 2Cr ′u + Cu 2t ) . 25) Since the second term in the right of the last equation is a total time derivative, it can be neglected and consequently L = L ′.

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