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By A. Sommerfeld, H. Bethe

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B) Nichtdiagonalelemente 2 • Wir haben bisher den Strom behandelt, der zu einem Zustand des Elektrons gehort, also die Diagonalelemente der Strommatrix. Nunmehr wollen wir zusehen, ob die Strommatrix nicht auch Elemente auBerhalb der DiagonaIen hat und wie diese beschaffen sind. Nach R. PEIERLS, 1. C. FUr SpeziaJfall s. R. DE L. KRONIG u. W. G. S. 499. 1931; vgl. auch Ziff. 10d, 22, 23. 1 S PENNEY, Proc. Roy. Soc. London Bd. 3. A. SOMMERFELED und H. BETHE: Elektronentheorie der Metalle. 9. 16) nur dann von Null verschieden ist, wenn sich f und f' gerade urn 2ng unterscheiden, wobei g ein Vektor im reziproken Gitter ist, wenn also die "reduzierten" Wellenzahlen f und I' identisch sind.

35 Halleffekt. nderung. 7· Ffir H = 0 geht e in eo uber. 23) ~ e = ~(1 Kl . L1=K1, = -Cv 2 l. 29) + (JlLlL o)2). 30) Nun ist [vgl. 7) eingetragen und beriicksichtigt, daB unsere zweite Naherung klein gegen die erste ist. q' e;=31+q" (7·34) Setzt man die Bedeutung von q und Ae T ein, 50 kommt BH" e; = iTCH" (7·35) _ ,,' (eikT)2 mit B-- 3 m°ti 3 Abb. 8. 35) (7·36) ' Je/e, H nach der Glei. y=~. y~~E. x=YcH. 1 +xl eo B Man findet also zunachst eine quadratische Widerstandszunahme BH2, die aber fUr groBe H einem "Sattigungswerte" BIC zustrebt.

Wo die "rechte" Seitenflache hingelegt wird. 19) unmittelbar erkennt. Man kann daher das Integral liber die ganze rechte Seitenflache des Grundgebiets durch das G'fache des Integrals liber die rechte Seitenflache einer ersetzen. 5) wo nun das Integral iiber die zu hI senkrechte Seitenflache einer Elementarzelle geht 3 , und x, wie wir nochmals bemerken wollen, die Richtung hI hat. Entsprechend berechnen sich die Komponenten 5 2 5 3 des zur Eigenfunktion "P gehorigen Stromvektors (5 in den Richtungen der beiden anderen reziproken Achsen h2 und h•• und es ist (5 = 51 al + Sla.

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